初中奥数竞赛《实数》练习题

1. 19891989的个位数是______，9的个位数是_______. 9
1990个992. 已知a=11111, b=99999 1990个1
那么①ab=______________
②ab的各位上的数字和是___________(可用经验归纳法)
3. 在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是＿＿＿＿（1989年全国初中联赛题）
已知：x, m, n 都是正整数 . 求证：24m+2+x4n 是合数.
5．在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是( )．
(A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个
6. 求适合不等式2x2+4xy+4y2－4x+4≤0的未知数x、y的值.
7.（1983年福建竞赛题）一个四位数是奇数，它的首位数字泪地其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数.初中奥数