应对高考数学的技巧与方法[1]

解答高考数学问题的三类方法
　　对于中学阶段用于解答数学问题的方法，可将其分为三类：
　　(1)具有创立学科功能的方法。
　　如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体的解题中，具有统帅全局的作用。
　　(2)体现一般思维规律的方法。
　　如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于思路的发现与探求。
　　(3)具体进行论证演算的方法。
　　这又可以依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等。
　　我们知道，数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行“模式识别”，需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化，将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常用的方法。在代数式的变形中，则往往要分离出非负的量，配方技术是经常使用且很奏效的方法。
　　数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。
　　高考数学决胜考场的六个武器
　　养兵千日，用兵一时。历经千辛万苦的高三学生，都希望在高考时有个高水平的发挥，取得理想成绩，可是总是有的考生事与愿违，造成遗憾。如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是举足轻重的事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。只有平时多流汗，才能战时少流血。决胜考场的能力必须在平时加以训练，不断总结每次考试的得失，寻找成功的经验，发现失败的原因，提炼出适合自己的考试方法和策略，根据我们的观察与分析，结合以往学生的经验和教训。认为，应该重点从以下几个方面操练考试技能，提高考试技巧。
　　紧张不能慌张：稳定情绪，有条不紊
　　走进考场，由于要求严格，场面严肃，气氛紧张，往往考生会产生条件反射，出现情绪上的紧张现象。其实，这是正常现象，并且适度的紧张是必要的，它有利于激情的产生，提高思维速度，促进解题的效率的提高。但是，有的同学患得患失，走向极端，变紧张为慌张，动作变形，思维走样，影响正常发挥。怎样才能避免慌张呢?
　　一方面，模拟考试需要高度重视，要营造仿真的考试环境，限时完成，养成在紧张环境中解答问题的有条不紊的品质。再一方面，考前保持必胜的信心是非常必要的，走进考场要信心百倍，即使遇到困难也不要慌张，因为大家是平等的。另外，要明确，进入考场适度紧张是正常的也是必要的，因为它有利于我们进入兴奋姿态，千万不能因此而引起不必要的慌张。
　　审题之后解题：审清题意，有的放矢
　　常言说得好，“磨刀不碍切菜事”。在批考卷时，经常发现学生在解答过程中，有的半途而废、有的张冠李戴、有的文不对题。为此，我们走访了一些考生，他们觉得自己犯了低级的习惯性错误—审题不严。
　　审题是解题的基础，需要认真阅读，仔细推敲，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。反思题意能弥补审题的不足，有时需要再审视“题眼”，防止误解，因为题中一字之差会导致结论谬之千里。对于貌似熟悉的问题更应警惕，因为大部分时候会熟题新编，如果不假思索，跟着感觉走就会“熟能生错”了，对题目的条件和结论需要再回首，防止条件误用、漏用，也防止答非所问。
　　会做保证做对：认真对待，万无一失
　　要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”，“对而不全”“全而不美”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。例如，02年春季高考第20题第(1)小问是证明函数的单调性，许多考生以“说明代替证明”，难以获得教育