已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:41:51
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求
（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值
（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^=a^2+bc,求（1）.2SinBCosC-Sin（B-C)的值（2）.若a=2,求三角形ABC周长的最大值
1﹥∵b^2+c^2=a^2+bc
∴COS∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0.5 ∴A=60º
∴原式=2SinBCosC-Sin（B-C）
=2SinBCosC-（SinBCosC-SinCCosB）
=SinBCosC+SinCCosB
=Sin（B+C）=SinA=Sin60º=√3/2
2＞∵a=2 ∴b²+c²=a²+bc=4+bc
∴(b+c)²-4=3bc≤3(b+c)²/4
∴(b+c)²≤16 b+c≤4
∴a+b+c≤6
故 三角形ABC周长的最大值为6

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1