AB为圆O直径,C为圆O上一点,CD切圆O于点C,∠DAC=∠BAC.(1)试说明AD⊥CD(2)若AD=4,AB=6,求AC的长?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:56:59
AB为圆O直径,C为圆O上一点,CD切圆O于点C,∠DAC=∠BAC.(1)试说明AD⊥CD(2)若AD=4,AB=6,求AC的长?RT

AB为圆O直径,C为圆O上一点,CD切圆O于点C,∠DAC=∠BAC.(1)试说明AD⊥CD(2)若AD=4,AB=6,求AC的长?RT
AB为圆O直径,C为圆O上一点,CD切圆O于点C,∠DAC=∠BAC.(1)试说明AD⊥CD(2)若AD=4,AB=6,求AC的长?
RT

AB为圆O直径,C为圆O上一点,CD切圆O于点C,∠DAC=∠BAC.(1)试说明AD⊥CD(2)若AD=4,AB=6,求AC的长?RT
1,AO=OC,所以∠CAB=∠ACO,因为∠DAC=∠BAC,所以∠DAC=∠ACO,所以CO//AD,所以AD⊥CO
2,∠ACB=∠ADC,∠DAC=∠ACO,所以△ADC相似△ACB,AD/AC=AC/AB
AC²=AD×AB
AC=2√6

(1)
AO=OC
所以∠BAC=∠ACO
所以∠DAC=∠ACO
CD切圆O于点C
所以OC⊥CD
所以∠DCA+∠ACO=90度
所以∠DCA+∠DAC=90度
所以∠ADC=90度
所以AD⊥CD
(2)
AD⊥CD,OC⊥CD
所以OC//AD
作AB、DC延长线交于E
设BE=...

全部展开

(1)
AO=OC
所以∠BAC=∠ACO
所以∠DAC=∠ACO
CD切圆O于点C
所以OC⊥CD
所以∠DCA+∠ACO=90度
所以∠DCA+∠DAC=90度
所以∠ADC=90度
所以AD⊥CD
(2)
AD⊥CD,OC⊥CD
所以OC//AD
作AB、DC延长线交于E
设BE=x
则由相似三角形ADE与三角形OCE可知:OE:OC=AE:AD
(x+3)/3=(x+6)/4
则x=15
由相似三角形ADC与三角形OCE,可知
AC:OE=OC:DC
AC=24/35倍的根号下35

收起

AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位置关系,并说明理由.九上数学第88页. AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,BD=21、求圆O的半径 2、求△ABC的周长 AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC