求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:17:47
求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积

求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积
求函数y=(x+sinx)3的导数
求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积

求函数y=(x+sinx)3的导数求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积
采用符合函数求导方法:
dy/dx=3(x+sinx)*(1+cosx)
求由曲线y=x平方和直线y=x所围图形绕x轴旋转得旋转体的体积:
dV=2π(x-x^2)dx
所以
V=2π(x^2/2-x^3/3),定积分下限0,上限1,得
V=2π(1/2-1/3)=π/3