设随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,(x的取值一切实数)试求(1)系数A,B(2)X落在区间(-1,1)内的概率(3)X的概率密度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:34:03
设随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,(x的取值一切实数)试求(1)系数A,B(2)X落在区间(-1,1)内的概率(3)X的概率密度

设随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,(x的取值一切实数)试求(1)系数A,B(2)X落在区间(-1,1)内的概率(3)X的概率密度
设随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,(x的取值一切实数)
试求(1)系数A,B
(2)X落在区间(-1,1)内的概率
(3)X的概率密度

设随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx,(x的取值一切实数)试求(1)系数A,B(2)X落在区间(-1,1)内的概率(3)X的概率密度
(1)系数A,B
F(+∞)=lim[x->+∞](A+Barctanx)=A+Bπ/2=1,
F(-∞)=lim[x->-∞](A+Barctanx)=A-Bπ/2=0,
A=1/2,B=1/π.
(2)X落在区间(-1,1)内的概率
P{-1