等腰直角三角形ABC,AB等于AC,点D在BC上,点E在AB上,角EDB等于角ADC,点F在AE的垂直平分线上,求证,1,角EDA等于角EFA,2,当角DEF等于2倍的角BAD时,研究角BD和CF的数量关系,并证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:43
等腰直角三角形ABC,AB等于AC,点D在BC上,点E在AB上,角EDB等于角ADC,点F在AE的垂直平分线上,求证,1,角EDA等于角EFA,2,当角DEF等于2倍的角BAD时,研究角BD和CF的数量关系,并证明,

等腰直角三角形ABC,AB等于AC,点D在BC上,点E在AB上,角EDB等于角ADC,点F在AE的垂直平分线上,求证,1,角EDA等于角EFA,2,当角DEF等于2倍的角BAD时,研究角BD和CF的数量关系,并证明,
等腰直角三角形ABC,AB等于AC,点D在BC上,点E在AB上,角EDB等于角ADC,点F在AE的垂直平分线上,求证,1,角EDA等于角EFA,2,当角DEF等于2倍的角BAD时,研究角BD和CF的数量关系,并证明,

等腰直角三角形ABC,AB等于AC,点D在BC上,点E在AB上,角EDB等于角ADC,点F在AE的垂直平分线上,求证,1,角EDA等于角EFA,2,当角DEF等于2倍的角BAD时,研究角BD和CF的数量关系,并证明,
(1) 过B作BP//AC,延长AD交BP于G点.EF与AD交于H.连接GF
因为BG//AC
所以角ABG=180-90=90度,角GBD=90-45=45度
所以易证三角形EBD全等于三角形BGD
然后即可证明三角形EDF全等于三角形GDF
所以EF=GF,角DEF=角DGF
因为AF=EF(F在AE中垂线上)
所以AF=GF,即角GAF=角AGF=角DEF
可以证明三角形EHD相似于三角形AHF
即得角EDA=角AFE
(2) 设角DEF=角DAF=2k,角DAB=k
所以角DAC=90-角BAD=90-k
角AEF=角EAF=k+2k=3k
角BED=180-角DAF-角AEF=180-5k
因为角B=角C,角EDB=角ADC
所以三角形EBD相似于三角形ACD
所以角BED=角DAC
代入,得到180-5k=90-k
解得k=22.5度
所以角FAC=90-3k=22.5=k=角DAB
现在可以证明三角形BAD全等于三角形CAF
即得到BD=CF
打字不容易望采纳

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE等于12,CF等于5,求三角形DEF的面积 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 (1)求△PDQ是等腰三角形 在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3...在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3,PC等于根号7,求角CPA的 如图所示 在等腰直角三角形ABC中 AD⊥BC 于点D PE⊥AB于点E PF⊥AC于点F DEF是什么三角形? 已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点 求证 三角形def是等腰直角三角形 三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,D为BC的中点,EF是AB,AC延长线上的点,BE等于AF.三角形DEF是否是等若E,F是AB,CA延长线上的点,仍有BE等于AF,其他条件不变,那么三角形DEF是否仍为等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC中,角a等于90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=EF.求证:DE=DF ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90;点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角形PDQ是等腰直角三角形 如下图三角形abc为等腰直角三角形点e为边ac的中点ab等于6厘米求阴影部分的面积 如图,三角形abc为等腰直角三角形,点e为边ac的中点ab等于六厘米,求阴影部分的面积 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,点E为边AC的中点,AB等于6厘米,求阴影部分的面积. 如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直为D,反向延长DA交EF与点M.求证EM等于FM.