已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0,L2:y=0和L3:x+3y-1=0设Pi是Li(i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:11:49
已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0,L2:y=0和L3:x+3y-1=0设Pi是Li(i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是

已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0,L2:y=0和L3:x+3y-1=0设Pi是Li(i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是
已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0,L2:y=0和L3:x+3y-1=0
设Pi是Li(i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是

已知A(1,2),B(3,4),直线L1:x=0,L2:y=0和L3:x+3y-1=0设Pi是Li(i=1,2,3)上与A,B两点距离平方和最小的点,则三角形P1P2P3的面积是
设P1(0,a)则|PA|^2+|PB|^2=(0-1)^2+(a-2)^2+(0-3)^2+(a-4)^2=2a^2-12a+30,当且仅当a=3时有最小值,即P1(0,3);
同理,设P2(b,0)则|PA|^2+|PB|^2=(b-1)^2+(0-2)^2+(b-3)^2+(0-4)^2=2b^2-8b+30,当且仅当b=2时有最小值,即P1(2,0);
设P3(1-3m,m)则|PA|^2+|PB|^2=(1-3m-1)^2+(m-2)^2+(1-3m-3)^2+(m-4)^2=20m^2+24,当且仅当m=0时有最小值,即P3(1,0);
则S△P1P2P3=1/2*1*3=3/2

求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0 已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点(-3,-1),并且直线L1与L2垂直(2)直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相等 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;( 已知直线l1的斜率为2,直线l2上有三点A(3,5) B(a,7) C(-1,b).若l1垂直l2,则a等于多少 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知直线l1的斜率为3,直线l2经过A(1,2)、B(2,a),若直线l1∥l2,则a=?若直线l1⊥l2,则a=? 已知直线L1的斜率,直线L2过点A(3a,-2),B(0,a+1),且L1⊥L2,求实数a的值.【需详解, 已知直线l1过点A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0 ,求l1的方程,判断l1和l2的位置关系,说明理由 直线l1过A点(4,2),l2过点B(-1,3),若l1//l2,且l1与l2间距离最大,求此时l1方程 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,已知直线l1 x+2y=2直线l2 ax+by=4(1)求直线 l1,l2重合的概率(2)求直线 l1,l2平行的概率(3)求直线 l1 ,l2 相交的概率 直线l1:y=kx+b与直线l2:y=2x-3平行,l1经过点A(3,4)(1)求l1的函数表达式;(2)判断点B(2,3)是否在直线l1上 已知直线l1经过两点A(2,3),B(-1,x),直线l2斜率为1,若l1平行于l2,则x的值 已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等. 已知直线L1经过点A【2.3】和B【-1 .-3】,直线L2和L1相交点于点C【-2 .m】 ,于y 轴的交点的纵坐标为1.求直线L1和L2的解析式. 已知点a(-3,2)b(1,-4),过a,b做两条过A,B做两条互相垂直的直线L1和L2,求L1和L2的交点M的轨迹方程 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点(-3,-1).求满足条件的a,b的值.