如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:49:37
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：A1C⊥面DBC1；（2）求二面角C1-AB-D的大小；（3）求AD1与面BB1D1D所成角的大小
（1）∵AA‘⊥BD,AC⊥BD
∴BD⊥面AA’C,即BD⊥A‘C
同理,BC’⊥B‘C,A’B‘⊥BC‘
则BC’⊥面A’B‘C,即BC‘⊥A’C
∵BC’交BD于D,
∴A‘C⊥面DBC’
（2）∵BC‘⊥AB,BC⊥AB
∴二面角C‘-AB-D等于角C’BC=45°
（3）连接AC交BD于K,由于AK⊥BD,BB‘,即AK⊥面BB’D‘D,则所成角等于角AD’K
设正方体变长为1,则AD‘=根号2,AK=根号2/2,D’K=根号6/2
则为1：2：根号3
∴角AD‘K=30°,即AD’与面BB‘D’D所成角的大小为30°

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE