已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:35:02
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)1)求函数f(x)的最小正周期和最大值 2)画出函数在区间[-π/2,π/2]上的图像
f(x)=2sinx(sinx+cosx)求导 f(x)‘=2sinx’(sinx+cosx)+2sinx(sinx+cosx)‘ =2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx =-2cos2x-2sin2x =-2√2sin(4x+π/4) 即最小正周期T=π/2 最大值为2√2 由于图像不好画出来请自己按如下点画 一个周期描点如下: (-π/16,0),(π/16,-2√2),(3π/16,0),(5π/16,2√2),(7π/16,0),