已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:39:55
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期最小值和最大值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期最小值和最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期最小值和最大值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1求函数f(x)的最小正周期最小值和最大值
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
=2cosxsinx-2cos^2x+1
=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-派/4)
所以:f(x)的最小正周期T=2派/2=派,最小值是-根号2,最大值是根号2.