已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:07:50
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcos-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2*sin(2x-45`)
x属于【π/8,3π/4】,2x-45`属于【0`,225`】,sin(2x-45`)属于【-根号2/2,1】,
最小值为-1,最大值为根号2.