已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?答：因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,所以cos(a-b)=-1/2.我想知道所

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:59:45
已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?答：因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,所以cos(a-b)=-1/2.我想知道所

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已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?
答：
因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,
同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,
所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
所以cos(a-b)=-1/2.
我想知道所以cos(a-b)=-1/2的细微过程

已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?答：因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,所以cos(a-b)=-1/2.我想知道所
为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,
同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,
所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
∴所以相加得1=1+2cos(a-b)+1,
2cos(a-b)=-1
所以cos(a-b)=-1/2.

在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 已知三角形内角a b c满足sina*sina+sinb*sinb+sinc*sinc 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 已知a/sinA=b/sinB,如何求b/sinB=c/sinC 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 高二数学三角函数好难啊!已知a+b+c=0,求sina+sinb+sinc的最大值 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形 已知a+b+c=180 求证sin2a+sin2b+sin2c=4sina sinb sinc 三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C 已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB 已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC=