函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围

函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围

函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
y=ax³+2ax²+x-1
y'=3ax²+4ax+1>0
则 a>0
△=16a²-12a

y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数
则 y'=3ax²+4ax+1≥0对x∈R恒成立
∴ (4a)²-4×3a×1≤0且a≥0
故 a≥3/4或a=0