已知a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的3次方b+ab的3次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:46:51
已知a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的3次方b+ab的3次方的值

已知a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的3次方b+ab的3次方的值
已知a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的3次方b+ab的3次方的值

已知a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的3次方b+ab的3次方的值
a³b+ab³
=ab(a²+b²)
=ab(a²+b²+2ab-2ab)
=ab[﹙a+b﹚²-2ab]
将ab=1,a+b=3代入上式
得:1×﹙3²-2×1﹚
=9-2
=7
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

a^3b+ab^3
=ab(a^2+b^2)
=ab[(a+b)^2-2ab]
=1*[3^2-2*1]
=1*7
=7