已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2..过中心O作直线L与椭圆交于A,B.若三角形ABF2的面积为20,求直线L的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:16:24

已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2..过中心O作直线L与椭圆交于A,B.若三角形ABF2的面积为20,求直线L的方程.
已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2.
.过中心O作直线L与椭圆交于A,B.若三角形ABF2的面积为20,求直线L的方程.

已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2..过中心O作直线L与椭圆交于A,B.若三角形ABF2的面积为20,求直线L的方程.
1.直线AB为x=0 此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）
此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5 不等于20 矛盾!
所以直线AB不为x=0
2.设直线AB为y=kx (k不等于0)
联立方程 y=kx ,x^2/45+y^2/20=1
解得 ,x=+/- 6√5 /√（4+9*k^2）
|x1-x2|=12√5 /√（4+9*k^2）
|y1-y2|=12√5k /√（4+9*k^2）
三角形ABF2的面积=1/2*5*12√5k /√（4+9*k^2）=20
(以AB到x轴的距离为高,OF2为底）
解得,k=+/-(4/3)
L:y==+/-(4/3)x

已知椭圆x平方/31+y平方15=1,则它的焦距等于多少已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值数控车床如何编程椭圆.椭圆为X平方/20平方+Y平方/13平方=1.X2/20+Y2/13=1的椭圆. 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值关于椭圆椭圆x平方+8y平方=1的短轴的坐标是? 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直已知椭圆 X平方/LOGA(8)+y平方=1的离心率为0.5,则A的值为已知F1,F2是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方的左右焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90度,则椭圆的离心率的取值范围求按指定点（-a,0）旋转任意角度后的椭圆方程方程已知：x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程椭圆（x平方）/4+（y平方）关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么? 已知P（x,y）是椭圆（x平方/36）+（y平方/25）=1上的点,求x+y的取值范围