已知a,b均为整数,直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3,y=x²+6x+7和y=x²+4x+5交点个数分别是2,1,0,若bx²+ay²=6x,求x²+y²的最大值（初中方法做）

已知a,b均为整数,直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3,y=x²+6x+7和y=x²+4x+5交点个数分别是2,1,0,若bx²+ay²=6x,求x²+y²的最大值（初中方法做）
已知a,b均为整数,直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3,y=x²+6x+7和y=x²+4x+5
交点个数分别是2,1,0,若bx²+ay²=6x,求x²+y²的最大值（初中方法做）

已知a,b均为整数,直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3,y=x²+6x+7和y=x²+4x+5交点个数分别是2,1,0,若bx²+ay²=6x,求x²+y²的最大值（初中方法做）
y=ax+b与三条抛物线y=x²+3的交点有2个
则x²-ax+3-b=0的△>0
即a²-12+4b>0(1)
y=ax+b与三条抛物线y=x²+6x+7的交点有1个
则x²+(6-a)x+7-b=0的△=0
即(6-a)²-28+4b=0 ∴4b=28-(6-a)²(2)
y=ax+b与三条抛物线y=x²+4x+5的交点有0个
则x²+(4-a)x+5-b=0的△