随机变量求期望设随机变量X的概率密度为f(x)=cxe^(-k^2x^2),求系数c,Ex,Dx,在求EX的时候算出的是1/k^2,不知道要怎样将参数代入,麻烦你了!x大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:22:15
随机变量求期望设随机变量X的概率密度为f(x)=cxe^(-k^2x^2),求系数c,Ex,Dx,在求EX的时候算出的是1/k^2,不知道要怎样将参数代入,麻烦你了!x大于等于0

随机变量求期望设随机变量X的概率密度为f(x)=cxe^(-k^2x^2),求系数c,Ex,Dx,在求EX的时候算出的是1/k^2,不知道要怎样将参数代入,麻烦你了!x大于等于0
随机变量求期望
设随机变量X的概率密度为f(x)=cxe^(-k^2x^2),求系数c,Ex,Dx,
在求EX的时候算出的是1/k^2,不知道要怎样将参数代入,麻烦你了!
x大于等于0

随机变量求期望设随机变量X的概率密度为f(x)=cxe^(-k^2x^2),求系数c,Ex,Dx,在求EX的时候算出的是1/k^2,不知道要怎样将参数代入,麻烦你了!x大于等于0

1={c/(-2k²)} ∫(0~) (-2k²x)e^(-k²x²)dx
1={c/(-2k²)} [e^(-k²x²)|0~]
1=c/(-2k²)(-1)
c=2k²

f(x)=2k²xe^(-k²x²)
E(x)=∫(0...

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1={c/(-2k²)} ∫(0~) (-2k²x)e^(-k²x²)dx
1={c/(-2k²)} [e^(-k²x²)|0~]
1=c/(-2k²)(-1)
c=2k²

f(x)=2k²xe^(-k²x²)
E(x)=∫(0~) xf(x) dx=∫(0~)2(kx)²e^(-(kx)²) d(kx)²/2k²x=(1/k) ∫(0~) (kx)e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k)Γ(3/2)=根号(π)/2k

E(x²)=∫(0~) x²f(x) dx=∫(0~)2(kx)²xe^(-(kx)²) d(kx)²/2k²x=∫(0~)(x)²e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k²)∫ (kx)²e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k²)Γ(2)=1/k²

D(x)=1/k²-π/4k²=(4-π)/4k²

收起

设随机变量X的概率密度函数为求随机变量Y=1/X的数学期望 求二维随机变量的期望,设(X,Y)的概率密度为0.5 0 根据概率密度函数求解期望和方差求E(X),D(X),设随机变量X的概率密度为f(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞ 设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望 RT 设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 设随机变量X 的概率密度为/> 设随机变量X的概率密度为 大学数学求期望设随机变量x的概率密度函数为f(x)=1/[π(1+x^2)],-∞ 概率密度求期望,概率论与数理统计.设随机变量X的概率密度为f(x)=0.5cos(x/2).设随机变量X的概率密度为f(x)=0.5cos(x/2) ,0≤x≤π ,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3 的次数,求Y^2 的 已知二维随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y),求随机变量X的期望?可不可以这样求:先求出X的边缘概率密度,然后按照一维随机变量计算期望? 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1 概率求期望方差问题设随机变量X的概率密度为f(x),方差为D(X)=4,而随机变量Y的概率密度为2f(-2y),且X与Y的相关系数ρ=-1/2,记Z=X+2Y.求EZ DZ. 设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-|x|)求1、随机变量X的分布函数;2、求随机变量Y=X^2的概率密度 设随机变量X的概率密度为.求Y=sinX 的概率密度X的概率密度 f(x)= (2x)/π^2 0 求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概率密度函数而不是他自己的概率密度函数?X的概率密度函数为f(x),设Y=g(x),其概率密度函数为f(y),则E(Y)=∫g(x)f(x)d(x),为什么这里用得是f 概率论随机变量函数求密度函数问题设随机变量X的概率密度为.求Y=sinX 的概率密度X的概率密度 f(x)= (2x)/π^2 0 设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 已知随机变量的概率密度f(x)=e^-x,X>0 求E(|X|)的期望.如图