如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥CD于E,PF⊥BC于F.﹙1﹚求证∶PA=EF﹔(2)若正方形ABCD的边长a,求四边形PFCE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:18:35
如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥CD于E,PF⊥BC于F.﹙1﹚求证∶PA=EF﹔(2)若正方形ABCD的边长a,求四边形PFCE的周长

如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥CD于E,PF⊥BC于F.﹙1﹚求证∶PA=EF﹔(2)若正方形ABCD的边长a,求四边形PFCE的周长
如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥CD于E,PF⊥BC于F.﹙1﹚求证∶PA=EF﹔(2)若正方形ABCD的边长
a,求四边形PFCE的周长

如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥CD于E,PF⊥BC于F.﹙1﹚求证∶PA=EF﹔(2)若正方形ABCD的边长a,求四边形PFCE的周长
过P做垂线PR交AB于R,如图
因为P是正方形的对角线BD上一点,PF垂直CD,PE垂直BC,
所以PE=PR=BR=BE=FC,AR=AB-BR=BC-BE=CE
即,直角三角形APR和FCE两直边相等,所以其斜边也相等,即AP=EF
四边形PFCE边长=PF+FC+CE+EP=DF+FC+CE+EB=DC+BC=a+a=2a

延长PE到AD交于G延长PF到AB于H点由于正方形ABCD中AD//BC,AB//CD,所以PG⊥AD,PH⊥CD,因为BP为长方形BEPH的对角线且对角线平分角HBE所以是正方形同理可得PGDF为正方形,得到很多边相等,证三角形APH相似相等于三角形EFC。所以AP=EF。同时得角PAH与角FEC相等,延长AP交EF于J,然后在四边形AJEB中四角相加360°,因为角JAB+角JEB=180°,...

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延长PE到AD交于G延长PF到AB于H点由于正方形ABCD中AD//BC,AB//CD,所以PG⊥AD,PH⊥CD,因为BP为长方形BEPH的对角线且对角线平分角HBE所以是正方形同理可得PGDF为正方形,得到很多边相等,证三角形APH相似相等于三角形EFC。所以AP=EF。同时得角PAH与角FEC相等,延长AP交EF于J,然后在四边形AJEB中四角相加360°,因为角JAB+角JEB=180°,所以角AJE=360°-270°=90°。所以AP⊥EF。具体书写格式自己再改改!

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如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,E为正方形ABCD边上AD上一点,AD=2,DE=6,P为对角线BD上一动点,求AP+PE最小值 如图,已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,求证∶PA=EF 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,在正方形ABCD中,点P为正方形ABCD的对角线BD上的一点,且AP垂直于PE交DC于E.求证:AP=PE 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩.求证:①OE=OF ②OE⊥OF 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S, 关于线段的垂直平分线如图,ABCD是边长为4的正方形,E点是DC上的一点,且DE=2,点P是对角线BD上的一点,则CP+PE的最小值为_______ 20.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,于点Q,于点R,则PQ+PR的 可以简略 但一定要让我看懂 1.如图,点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点,AG平分∠BAC,DE⊥AG.求证:OF=1/2BE.2.把一三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在AC上滑动.直角的一边始终经 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,E是正方形ABCD边AD上一点,AE=2cm,DE=6cm,P是对角线BD上的一动点,则AP+PE的最小值为? 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------