三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:08:11
三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长.

三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长.
三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长.

三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长.
x-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2或者6
2+3<6
所以x=2
周长=2+2+3=7

7

7

(1)
cosA=根号5/5,则 cos²A=1/5 则sinA=2√5/5 即tanA=2
则tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-5/-5=1
所以∠C=45°
(2)
由tanB=3知sinB/cosB=3,而sin²B+cos²B=1 解...

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(1)
cosA=根号5/5,则 cos²A=1/5 则sinA=2√5/5 即tanA=2
则tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-5/-5=1
所以∠C=45°
(2)
由tanB=3知sinB/cosB=3,而sin²B+cos²B=1 解得sinB=3√10/10
由正弦定理知a/sinA=b/sinB
即b=asinB/sinA=2*3√10/10 /(2√5/5)
=1.5√2
S△ABC=1/2*absinC=1/2 *1.5√2*2*√2/2
=1.5

收起

X可以等于2也可以是6,但两边之和大于第三边,所以c=2所以周长是7

有图么

是解出方程的解为2和6,再由三角形的三边关系得出c=2,所以周长为7

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程 三角形ABC中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,已知a=根号10,b=根号3+根号2,c=根号3-根号2,则三角形ABC的积等于? 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断三角形ABC为直角三角形的是( )A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5C.a=b=2c C.∠A=∠B=∠C 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证:a2(a的平方)=b(b+c) △ABC中a、b、c分别是∠A∠B∠C的对边且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.则△ABC按角分为( )三角形 在三角形ABC中.∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,且2b=a+c.求∠A的正弦 三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C的对边,且a,b,c三边成等差数列,A-C=∏/3,求sinB的值 在三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、B、C的对边,且cosB/cosA=-b/(2a+c),则∠B的大小为( )∠B=2π/3, 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知abc成等比数列,切a的平方减c的平方=ac-bc ,求∠A和b.sinB/c 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=30度,则∠A等于多少 在三角形abc中,∠A、B、C所对的边分别是abc,且向量AB·向量AC=8/3S三角形ABC,(S是三角形的面积)求sinA的值. 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠C=2/3π,abc依此成等差数列,切公差为2(1)求c 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状