已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.为什么说：a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:13:50

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.为什么说：a
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
为什么说：a

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.为什么说：a
原式=x+a/x+2
设f(x)=x+a/x,可知f(x)是奇函数.即(-∞,0)与(0,+∞)单调区间相同.讨论x1>x2>0时,则
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)/x1x2
x1-x2>0,x1x2>0
1)当a0,f(x)为增函数
2)当a>0且x1>x2>√a时,x1x2-a>0,f(x)为增函数
3)当a>0且x1

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)