作业帮若关于X的不等式a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b的解集是[a,b],则a+b的值为（A）A.2 B.5 C.2/3 D.5/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:50:05
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若关于X的不等式a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b的解集是[a,b],则a+b的值为（A）A.2 B.5 C.2/3 D.5/3
若关于X的不等式a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b的解集是[a,b],则a+b的值为（A）
A.2 B.5 C.2/3 D.5/3
若关于X的不等式a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b的解集是[a,b],则a+b的值为（A）A.2 B.5 C.2/3 D.5/3
这个题目等效于求1/3x^2-2/3x+1的范围啊,楼主仔细观察式子 一元二次式子
上式=1/3(x-1)^2+2/3 利用完全平方式(x-1)^2>=0 式子>=2/3 所以a=2/3 b貌似无法求出 x貌似还差个范围吧,请楼主重新审查题目
a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b，同时乘以3得3a＜＝x^2-2x+3＜＝3b，
可得3a＜＝(x-1)^2+2＜＝3b,所以又解集是[a,b]，所以a＜＝x＜＝b,(a-1)^2+2＜＝(x-1)^2+2＜＝(b-1)^2+2,所以3a=(a-1)^2+2,3b=(b-1)^2+2,所以a,b为方程3x=(x-1)^2+2得x^2-5x+3=0的两个解，x1+x2=a+b=...
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a＜＝(1/3)x^2-(2/3)x+1＜＝b，同时乘以3得3a＜＝x^2-2x+3＜＝3b，
可得3a＜＝(x-1)^2+2＜＝3b,所以又解集是[a,b]，所以a＜＝x＜＝b,(a-1)^2+2＜＝(x-1)^2+2＜＝(b-1)^2+2,所以3a=(a-1)^2+2,3b=(b-1)^2+2,所以a,b为方程3x=(x-1)^2+2得x^2-5x+3=0的两个解，x1+x2=a+b=5 楼主答案有误，选b
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