关于x的方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0有实根,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:37:15

关于x的方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0有实根,求a的范围
关于x的方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0有实根,求a的范围

关于x的方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0有实根,求a的范围
令t=(1/2)^x>0
方程化为：t^2+2t+4a=0
a=-(t^2+2t)/4 =-(t+1)^2/4+1/4
因为t>0, a的最大值为t-->0, a-->0
a的最小值为负无穷大
因此a的范围是： a

(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0可化为
（1/2）^2x+2×（1/2）^x+4a=0
设（1/2)^x=y,则y＞0
y²+2y+4a=0有实数根
∴△=4-16a≥0
a≤4
而y²+2y=-4a
则（y+1)²=1-4a＞0
a＜1/4
则a的取值范围是：a＜1/4

(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+4a=0可化为(1/2)^2x+2*(1/2)^x+4a=0
设(1/2)^x=t,则t>0，t^2+2t+4a=0有实数根，所以t^2+2t=-4a
(t+1)^2=1-4a>1，因此a<0
则a的取值范围是：a<0.

关于x的方程：3^x=2^(x+1) 关于x的方程(2x+1)(x-1)+m+1=4x,根的判别式等于9,解这个关于x的方程解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程,4（2x-5)^2=9(3x-1)^2 X/X^2-1+X^2-1/X=4/3 设Y=X/X^2-1,则原方程化成关于Y的整式方程为? 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________ 用换元法解方程2x/(x-1)+(x-1)/x=4,若设x/(x-1)=y,则可得关于y的整式方程____________如题关于分式方程的题,分式方程：1-x/x-2 = 1/2-x ( -2) 已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 解关于x的方程：x²-2x+1-k(x-1)=o 关于x的方程：ax-m=bx+n (a不等于b）关于x的方程 2x-[2-（2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解关于x的分式方程:(7/x^2）+(1/x^2-x)=0. 己知关于x的方程x²-2(x+1)x-m²＝0 已知关于x的方程4x+2=-6的解比关于x的方程4x-2a=0的根小3,求关于x的方程4ax+5=-1的解. 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解