圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:23:38

圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°
圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°

圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°
四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠B﹢∠D＝180º,∠D＝180º－∠B.在⊿ABC中,由余弦定理得,AC²＝AB²﹢BC²－2AB×BC×cosB＝60²﹢25²－2×60×25×cosB……① 同理 AC²＝AD²＋CD²－2×AD×CD×cos﹙180º－∠B﹚＝AD²＋CD²＋2×AD×CD×cosB＝39²＋52²＋2×39×52×cosB……②,由①、②解得cosB＝0,∴∠B＝90º,∠D＝180º－∠B＝90º.

用余炫定理，，AC方=60方+25方-2。60,。25，COSB=39方+52方-2,39,52COS[180-B]
上式化简，COSB=0，B=90

如图,四边形ABCD中,AB=BC, 圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积 . 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 试证明在圆内接四边形ABCD中,AC*BD=AD*BC+AB*CD 求证在圆内接四边形ABCD中AC*BD=AD*BC+AB*CD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形