在等差数列中,a2=4,a5=10求证(1)1/Sn=1/n-1/(n+1) (2)1／S1+1／S2+.+1／Sn（2）1／S1+1／S2+.+1／Sn=1- 1/(n+1) 第二问是怎么得出来的啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:36:51

在等差数列中,a2=4,a5=10求证(1)1/Sn=1/n-1/(n+1) (2)1／S1+1／S2+.+1／Sn（2）1／S1+1／S2+.+1／Sn=1- 1/(n+1) 第二问是怎么得出来的啊?
在等差数列中,a2=4,a5=10求证(1)1/Sn=1/n-1/(n+1) (2)1／S1+1／S2+.+1／Sn
（2）1／S1+1／S2+.+1／Sn=1- 1/(n+1) 第二问是怎么得出来的啊?

在等差数列中,a2=4,a5=10求证(1)1/Sn=1/n-1/(n+1) (2)1／S1+1／S2+.+1／Sn（2）1／S1+1／S2+.+1／Sn=1- 1/(n+1) 第二问是怎么得出来的啊?
(1)a5-a2=3d=10-4,故
公差d=2,
a1=a2-d=4-2=2
1/sn=1/[n(a1+an)/2]=1/{n[2+2(n-1)+2]/2}=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)
(2)1／S1+1／S2+.+1／Sn=[1-1/(1+1)]+[1/2-1/(2+1)].+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1- 1/(n+1)

1／Sn=（n的平方+n）分之一，再用列项相消法就可以求和了

呵呵，因为1/Sn=1/n-1/(n+1)，所以1／S1+1／S2+....+1／Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/n-1/(n+1)=1- 1/(n+1)

（1）首先 3d=a5-a2=6
所以 d=2 那么 an=2n
那么 sn=（2+2n）*1/2*n=n（n+1)
所以1/Sn=1/n-1/(n+1)
（2）1／S1+1／S2+....+1／Sn=1- 1/(n+1)

在等差数列{an}中,若a2+a5=17,a2*a5=52,且a5>a2,求a5及an1、在等差数列{an}中,若a2+a5=17,a2*a5=52,且a5>a2,求a5及an 在等差数列{an}中:若a2+a3+a4+a5=34,a2●a5=52,求a5的值. 在等差数列{an}中a2=2,a5=10则a8=跪谢在等差数列an中,已知a2=-10,a5=8,求a10 等差数列{An}中,A2+A3+A4+A5=34,A2*A5=52,且A5>A2,求A5 在等差数列{an}中,已知a2+a5=17,a2*a5=52,寻公差d.急.等待中. 在等差数列an中,若a2+a5=17 a2a5=52,且a2 在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,求公差d? 在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,为什么可以得出a3+a4=a2+a5? 在等差数列中,a2=4,a5=10求证(1)1/Sn=1/n-1/(n+1) (2)1／S1+1／S2+.+1／Sn快救救我吧，这道题做不出我就没心思做其他作业啦等差数列{an}中若a2+a3+a4+a5=34 a2*a5=52 且a4>a2 则a5=? 等差数列{an}中,a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,且a4>a2,则a5=? 等差数列a2+a4=4,a3+a5=10,则a5+a7= 已知等差数列an中,a2=9,a5=21 等差数列中a3+a5=24,a2=3,a6? 在等差数列｛an｝中,若a2+a3=2,a4+a5=6,则a5+a6= 在等差数列｛an｝中,若a2+a3=2,a4+a5=6,则a5+a6= 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5