在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF图形可以根据题意画出来,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:08:10

在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF图形可以根据题意画出来,
在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF
图形可以根据题意画出来,

在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF图形可以根据题意画出来,
证明：
因为
∠ABE=∠CBF,
AB=CB,BE=BF,
根据边角边定理可以判定
三角形ABE全等于三角形CBF.
所以∠EAB=∠FCB,
∠AEB=∠CFB,
又因为
∠AEB+∠EAB=90度,
所以
∠AGF
=180-(∠EAB+∠AFG)
=180-(∠EAB+∠AEB)
=180-90
=90度.
所以AG⊥CF.
得证.
谢谢!

证明:
因为AB=BC,BE=BF,角ABE=角CBF=90
所以三角形ABE全等于三角形CBF
角BAE=角BCF
因为角CFB+角BCF=90
所以角CFB+角BAE=90
所以角AGF=90
AG垂直于FC

证abe与bcf相似，可得角bfc等于aeb，然后角eab加afc得90度即可:)

由已知得
BF=BE ,AB=BC
所以△ABE全等△CBF（直角三角形两直角边相等，则全等）
即角BCF＝角BAE
角AGF＝180度-角F-角BAE
角CBF＝180度-角F-角BCF
所以角AGF＝角CBF
由此可证AG⊥CF

三角形ABE与三角形CBF全等
角BCF=角BAE
又角ABE=角CEG
所以AG垂直FC

在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证：∠EFA=90° 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,则角AFE是直角吗? 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 已知正方形abcd中,e是bc上一点,de上一点,de=2,ce=1,那么正方形abcd的面积为在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF