已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:20:05
已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点
已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点

已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1c1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证:FE,HG,DC三线共点
设EF和DC交于M,HG和DC交于N,
E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB的中点,CF=(1/3)CB,AB∥CD,
∴CM/EB=CF/FB=1/2,
∴CM=(1/2)EB=(1/4)AB=(1/4)DC,
同理,CN=(1/4)DC,
∴点M与N重合,即命题成立.

在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H,G分别是AB,BC,A1B1,B1C1的中点,求证平面EFGH垂直于平面ABCD 正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,求证六点共面具体 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1、AA1中点.求证:BF⊥面ADE 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH的位置关系并证明你的结论 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,D四面共面用几何方法做 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证;平面AMN//平面EFDB 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点则直线EF平行于平面ACD1,请说明理由 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证:平面AMN平行平面BEFD 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证:平面AMN平行平面EFDB 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C1EF 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN平行平面EFDB 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小. 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角