已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.求详细过程.不可用积分.必须用定义做.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:13:30
已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.求详细过程.不可用积分.必须用定义做.

已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.求详细过程.不可用积分.必须用定义做.
已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.
求详细过程.不可用积分.必须用定义做.

已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.求详细过程.不可用积分.必须用定义做.
集合A表示函数x=t²+(a+1)t+b=[t+(a+1)/2]²+b-(a+1)²/4的值域,即x≥b-(a+1)²/4,
集合B表示函数x=-t²-(a-1)t-b=-[t+(a-1)/2]²-b+(a-1)²/4,即x≤-b+(a-1)²/4.
则有:
b-(a+1)²/4=-1且-b+(a-1)²/4=2,解得a=-1,b=-1.