设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:23:47
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?

设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?

设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
由于 r(A)=3
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量
而 η1,η2 为Ax=b 的两个不同解向量 -- 应该不同
所以 η1-η2 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数

设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为? 设A为86的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为? !求高手帮忙!设4元非齐次线性方程组 的系数矩阵A的秩为2,已知它的3个解向量为 ,2其中 见图 求该方程 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组 6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n-1,a1,a2为该方程的两个解, 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 已知线性方程组,则(1)线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?(2)系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?(3)线性方程组的导出组的一个基础解系为?(4)线性方程组的一个特解为? 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组 问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个 设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2, 叫你写个系数矩阵为单位矩阵,解为1行4列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组? 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组.思路点拨一下 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?算出来Ax=b 的通解为 η1+ k(η1-η2),k为任意常数,这里的 η1是不是可以换成 η2? 设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有唯一解的充要条件是