-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 = (这里每个数后面的“2” 代表“平方”)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:11:40
-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 = (这里每个数后面的“2” 代表“平方”)

-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 = (这里每个数后面的“2” 代表“平方”)
-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 =
(这里每个数后面的“2” 代表“平方”)

-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2 = (这里每个数后面的“2” 代表“平方”)
-(1)2 +(2)2 -(3)2 +(4)2 -(5)2 + …… - (99)2 +(100)2 -(101)2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)+101^2
=3+7+11+...+199+101^2
=(3+199)*50/2+101^2
=101*50+101*101
=101*(50+101)
=101*151
=15251

=(2)2-(1)2 +(4)2 -(3)2 -(5)2 + …… +(100)2 - (99)2 -(101)2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+.......(100-99)(100+99)-(101)2
=3+7+11+15+...199-(101)2
=5050-10201
=-50151