若f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可到,a>0,且f(0)=1,f(a)=0.证明至少存在一点C属于（0,a）,是f（c）=c/a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:27:07

若f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可到,a>0,且f(0)=1,f(a)=0.证明至少存在一点C属于（0,a）,是f（c）=c/a
若f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可到,a>0,且f(0)=1,f(a)=0.证明至少存在一点C属于（0,a）,是f（c）=c/a

若f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可到,a>0,且f(0)=1,f(a)=0.证明至少存在一点C属于（0,a）,是f（c）=c/a
作辅助函数个g(x)=f(x)-x/a
g在0取1,在a取-1,又函数连续,由介值定理,存在c∈(0,a),g(c)=0 这即是满足条件的c.
命题和f是否可导无关,这个条件是不必要的.

若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 若函数f(x)在[a,b]上连续,a 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 f(x)在a到b上连续,f(x) 设函数f(x)在[a,+∞)上连续并在(a,+∞)内可导且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a) 设函数f(x)在[a,+∞)上连续并在(a,+∞)内可导且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a) 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2] 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2] 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)