（三角函数的诱导公式）若sin(π+x)=1/3,x∈(-π/2,π/2),则tanx=（ ）.sinx= - sin(π+x)=-1/3,因为x∈(- π/2,π/2),sinx又是负值,所以x是第三象限角,所以cosx= - √[1-(-1/3)^2 ] = - 2√2/3,所以tanx=sinx/cosx=√2/4我觉

（三角函数的诱导公式）若sin(π+x)=1/3,x∈(-π/2,π/2),则tanx=（ ）.sinx= - sin(π+x)=-1/3,因为x∈(- π/2,π/2),sinx又是负值,所以x是第三象限角,所以cosx= - √[1-(-1/3)^2 ] = - 2√2/3,所以tanx=sinx/cosx=√2/4我觉
（三角函数的诱导公式）
若sin(π+x)=1/3,x∈(-π/2,π/2),则tanx=（ ）.sinx= - sin(π+x)=-1/3,因为x∈(- π/2,π/2),sinx又是负值,
所以x是第三象限角,
所以cosx= - √[1-(-1/3)^2 ] = - 2√2/3,
所以tanx=sinx/cosx=√2/4
我觉得我的解题没有错啊,为什么正确答案却是-√2/4（我确定）啊
谁能告诉我这是怎么回事啊?答得好的追加分!

（三角函数的诱导公式）若sin(π+x)=1/3,x∈(-π/2,π/2),则tanx=（ ）.sinx= - sin(π+x)=-1/3,因为x∈(- π/2,π/2),sinx又是负值,所以x是第三象限角,所以cosx= - √[1-(-1/3)^2 ] = - 2√2/3,所以tanx=sinx/cosx=√2/4我觉
题目写了,x∈(-π/2,π/2）
说明x只能是第四象限或者是第一象限
现在sinx是负值
说明x是在第四象限
所以cosx为正值
所以tanx=-√2/4

你这里算错了：
因为x∈(- π/2,π/2),sinx又是负值，所以x是第三象限角，应该是第四象限角，
因为x∈(- π/2,π/2),x只能位于第一象限或第四象限，因为x是负值，所以x是第四象限角