已知2x+y+3=0则根号(x^2+y^2-4x-6y+13)的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:42:03
已知2x+y+3=0则根号(x^2+y^2-4x-6y+13)的最小值为

已知2x+y+3=0则根号(x^2+y^2-4x-6y+13)的最小值为
已知2x+y+3=0则根号(x^2+y^2-4x-6y+13)的最小值为

已知2x+y+3=0则根号(x^2+y^2-4x-6y+13)的最小值为
∵2x+y+3=0
∴y=-2x+3
x²+y²-4x-6y+13
=x²-4x+4+(y-3)²
=x²-4x+4+(-2x-3-3)²
=x²-4x+4+4x²+24x+36
=5x²+20x+40
=5(x+2)²+20
≥20
∴√(x²+y²-4x-6y+13)≥2√5
当x=-2时,√(x²+y²-4x-6y+13)有最小值2√5

解:
根号(x^2+y^2-4x-6y+13)=根号[(x-2)^2+(y-3)^2]
即直线上的点到点(2,3)距离的最小值
依题意
求的该点为(-2,1)
所以根号(x^2+y^2-4x-6y+13)min=根号20

参考 http://58.130.5.100//

已知x>0,y>0根号x(根号x+2倍根号y)=根号y(6倍根号x+5倍根号y)求:(x + 根号xy - y)/(2x + 根号xy +3y) 的值 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y)已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 已知x平方+y平方-2y+1=0,求(根号x+根号y+3)/((根号xy+y)(3根号x+根号y)) 已知x,y为实数,根号3x+4 +y^2-6Y+9=0则x+y=? 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简:根号y/根号x -根号y -根号y/根号x +根号y 已知x =2y 化简(根号y/根号x -根号y )-(根号y/根号x +根号y) 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 已知:根号y/x+根号x/y=3倍根号2/2,求y/x+x/y的值? 已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y快. 已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y急用. 已知x=2y,y=0,化简,根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/(x根号y-y根号x)已知根号x=根号2-(1/根号2),根号y=根号3-(1/根号3),求代数 已知根号2x-3y-1+(x-2y)^2=0则x=_____ y=_____ 已知:2x+y-3的绝对值+根号下(x-3y-5)^2=0,则x+y= 已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2/x+3/y的最小值是