已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:59:42
已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1

已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1
已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1

已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1
a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1
a根号（1-b²）=1-b根号（1-a²）两边平方
a²（1-b²）=1-2b根号（1-a²）+b²（1-a²）
a²-a²b²=1-2b根号（1-a²）+b²-a²b²
a²-b²=1-2b根号（1-a²）
（1-a²）-2b根号（1-a²）+b²=0
[根号（1-a²）-b]²=0
所以
根号（1-a²）-b=0
1-a²=b²
a²+b²=1