设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:13:23
设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前

设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前
设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)
...K/1.
问(1)这个数列第2010项的值是多少?
(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?
4月24日15:30之前

设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,.1/K,2/(K-1)...K/1.问(1)这个数列第2010项的值是多少?(2)在这个数列中,第2010个值为1的项的序号是多少?4月24日15:30之前
按每组的个数算依次为1,2,3,...
假设2010项位于第K+1组,
则应有(1+k)*k/2=2010
得k=62
而63*62/2=1953
64*63/2=2016,故2010项应该是 (63-6)/(1+6)=57/7
而第二问则知道当底数为奇数项时才能出现1的项,故2010项时的底数是 2010*2-1=4019,他为1时是这一组的2010项,
故总项数是(1+4018)*4018/2+2010=8076191

~~ 64/1~~2080个~~ 63/1~~2025 (1+64)*64/2=2080
所以 49/14
(1+2009)*2009/2+1=2010*2009/2+1

先将数组分组
1个1组,2个一组,3个一组.......K个1组
第K组里分子从1到K,分母从K到1
(1)先求出小于2010的数Y,满足Y=X*(X+1)/2
这个数最大的是3906=63*62
所以2010是第63组的第57个,值为57/(63-57+1)=57/7
恩,南乡斗士正确...不算了

1/1, 1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,....1/K,2/(K-1)...K/1
——— —————
1项 2项 3项
(1+n)n/2≤2010
n≤62
2010=(1+2+…+62)余57,最后57项分母为63
第2010项是57/7
(2)最大分母为奇数时才能出值1:
a1=1/1,第...

全部展开

1/1, 1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,....1/K,2/(K-1)...K/1
——— —————
1项 2项 3项
(1+n)n/2≤2010
n≤62
2010=(1+2+…+62)余57,最后57项分母为63
第2010项是57/7
(2)最大分母为奇数时才能出值1:
a1=1/1,第一个1
a5=2/2(分母3,中间项是2:(1+2)*2/2+2=5),第二个1
a13=3/3(分母5,中间项3:(1+4)*4/2+3=13),第三个1
a25=4/4(分母7,中间项4=(1+7)/2:(1+6)*6/2+4=25),第四个1
a41=5/5(分母9,中间项5:(1+8)*8/2+5=41),第五个1
………………
分母2*2010-1=4019,中间项(1+4019)/2=2010:(1+4018)*4018/2+2010=8076181
第8076181项。

收起

设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求(1)数列{an}的通项公式(2)设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大神帮助 设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk1.数列{an}的通向公式2.数列{bn}的前n项和 在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{An}(n属於正整数)满足A1=1,A(n+1)=f(An)(1)设bn=1/An,求证数列{bn}是等差数列,(2)求数列{An}的通向公式An(3)设数列{Cn}满足:Cn=2^n/An,求数列{C 设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数...设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数列{an}通项公式 等差等比数列应用设数列{An}和{Bn}满足A1=B1=6,A2=B2=4,A3=B3=3,且数列{A(n+1)-An}是等差数列,数列{Bn-2}是等比数列(1)设,求数列{Cn}的通项公式(2)求数列{An}和{Bn}的通项公式 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-{(1/3)*2^n+1}+2/3求该数列的通项 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式