椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:12:53
椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围

椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围
椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围

椭圆x^2/3+y^2/2=1与直线y=kx+1相交于P.Q两点,求向量OP与向量OQ数量积的取值范围
首先答案是大于-2小于等于-0.5
设P(X1,Y1)Q(X2,Y2)向量OP与向量OQ乘积为(1+K^2)X1*X2+K(X1+X2)+1……A
将直线方程代入椭圆方程 得X1+X 2=-6K/2+3K^2 X1X2=-3/2+3K^2……B
将B式代入A式可得所求式=-2+(3/2+3K^2)分母范围是2到正无穷
综上得到结果

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 椭圆2x^2+3y^2=6与直线y=kx+2,直线与y轴交于椭圆内,那不是应该直线与椭圆k任何值都有两交点吗? 已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆! 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标 求直线y=x+1与椭圆2x平方+y平方=2截得的弦长 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系 直线Y=MX+1与椭圆x ^2+y^2有且只有一个交点,则M^2=? 直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系