作业帮已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:55:25
![已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C](/uploads/image/z/13770705-57-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E8%BF%87%E7%82%B9P%281%2C1%29%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86%EF%BC%88x%2B3%29%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2%3Dr%5E2%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By%2B3%3D0%E5%AF%B9%E7%A7%B0+%5B+%E6%A0%87%E7%AD%BE%EF%BC%9Ax%2B3%2Cy%2B3%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF+%5D+1%E9%97%AE%2C%E6%B1%82%E5%9C%86C%E6%96%B9%E7%A8%8B+2%E9%97%AE%2C%E8%AE%BEQ%E4%B8%BA%E5%9C%86C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FPQ%E4%B9%98%E4%BB%A5%E5%90%91%E9%87%8FMQ%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+3%E9%97%AE%EF%BC%88%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%EF%BC%89%E8%BF%87P%E5%81%9A%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86C)
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的斜角互补,O为原点,试判断直线OP与AB是否平行
已知圆C过点P(1,1),且与圆（x+3)^2+(y+3)^2=r^2关于直线x+y+3=0对称 [ 标签：x+3,y+3,直线 ] 1问,求圆C方程 2问,设Q为圆C上的一个动点,求向量PQ乘以向量MQ的最小值 3问（我不会）过P做两条相异直线与圆C
参考答案：直线OP与AB平行,理由如下：由题意知,直线PA和直线PB的斜率存在,且互为相反数.故可设 PA：y-1=k(x-1),PB：y-1=-k(x-1).由y-1=k(x-1)………………………………………………(1) x^2+y^2=2…………………………………………………………(2)(这个自己要是做不出,那你别说认识我) 得(1+k^2)x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2-2=0 因为点P的横坐标x=1一定是该方程的解,故可得xA=(k^2-2k-1)/(1+k^2),同理,xB=(k^2+2k-1)/(1+k^2).所以KAB=(yB-yA)/(xB-xA) =[-k(xB-1)-k(xA-1)]/(xB-xA)=[2k-k(xB+xA)]/(xB-xA) =1 =KOP=(1-0)/(1-0) 所以,直线AB和OP一定平行!