如图,已知在△ABC中,角A=45°,AD=DC,EF⊥AB,垂足为G,BC是圆O的切线,求证5EF=4OC在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 00:43:54
如图,已知在△ABC中,角A=45°,AD=DC,EF⊥AB,垂足为G,BC是圆O的切线,求证5EF=4OC在线等

如图,已知在△ABC中,角A=45°,AD=DC,EF⊥AB,垂足为G,BC是圆O的切线,求证5EF=4OC在线等
如图,已知在△ABC中,角A=45°,AD=DC,EF⊥AB,垂足为G,BC是圆O的切线,求证5EF=4OC


在线等

如图,已知在△ABC中,角A=45°,AD=DC,EF⊥AB,垂足为G,BC是圆O的切线,求证5EF=4OC在线等

这个题目需要先证明AB是直径,请等一下,先别忙着采纳。。‘
连接BD. 设AD=CD=a,
那么AC=2a
根据弦切角定理,角CBD=角CAB,
所以 三角形CBD∽三角形CAB
所以BC/AC=CD/BC
那么BC^2=AC*CD=2a^2
所以 BC=√2a
根据BC/sinA=AC/sinABC,且A=45
所以sin...

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这个题目需要先证明AB是直径,请等一下,先别忙着采纳。。‘
连接BD. 设AD=CD=a,
那么AC=2a
根据弦切角定理,角CBD=角CAB,
所以 三角形CBD∽三角形CAB
所以BC/AC=CD/BC
那么BC^2=AC*CD=2a^2
所以 BC=√2a
根据BC/sinA=AC/sinABC,且A=45
所以sinABC=1
所以角ABC=90
即AB⊥BC
且BC为切线,
所以AB为直径。。
那么AB交CE于点O。
设圆的半径为r.
那么BC=AB=2r
OC=√(2r)^2+r^2=√5r
因为 三角形EOG∽三角形COB
所以EG/BC=EO/OC=r/√5r=1/√5
所以EG=2√5r/5
所以EF=4√5r/5
所以EF/OC=4/5
所以5EF=4OC

收起

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 如图,在△ABC中,已知BI,CI分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,若∠A=80°,则∠BIC =( );若∠A=a,则∠BIC=(如图,在△ABC中,已知BI,CI分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,若∠A=80°,则∠BIC =( );若∠A=a,则∠BIC 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 已知如图,△ABC中A(m,n) 在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 已知如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长. 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数 如图24,已知在△abc和△a'b'c'中,ad,a'd'为中线,ab=a'b',ac=a'c',ad=a'd'.求证△abc≡△a'b'c' 如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC= 如图,在△ABC中,∠A等于60°,∠B=45°,AB=8.求△ABC的面积1.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积(结果可保留根号)2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则 1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠AC已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D如图,在△ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠F 如图,在RT△ABC中,已知角C=90°,AB=a+1,AC=a.(1)用含a的数学式子表示BC的长