lim(n-->∞ ) (1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n) 的值怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:05:19
lim(n-->∞ ) (1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n) 的值怎么求

lim(n-->∞ ) (1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n) 的值怎么求
lim(n-->∞ ) (1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n) 的值怎么求

lim(n-->∞ ) (1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n) 的值怎么求
lim(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/2n)
=lim(n/(n+1)+n/(n+2)+.+n/2n)1/n
=lim ∑[i=1 n] 1/(1+i/n) 1/n
=∫[从0到1] 1/(1+x) dx

这个应该是ln2吧.....我当时做这道题的时候用的排除法做的- - 把每一项都放大成1/n可得原式小于1- -然后我就知道这么多了