设二次涵数f(x)满足:f(-2+x)=f(-2-x)且图象．在y轴上的截距为1．被x轴截得的弦长为2．求的解析式

设二次涵数f(x)满足:f(-2+x)=f(-2-x)且图象．在y轴上的截距为1．被x轴截得的弦长为2．求的解析式
设二次涵数f(x)满足:f(-2+x)=f(-2-x)且图象．在y轴上的截距为1．被x轴截得的弦长为2．求的解析式

设二次涵数f(x)满足:f(-2+x)=f(-2-x)且图象．在y轴上的截距为1．被x轴截得的弦长为2．求的解析式
有f(-2+x)=f(-2-x) 得出 x=-2 是对称轴.
和x轴截得2,所以和x 交点在-1和-3
所以列出f(x)=a(x+3)(x+1).
有纵截距是1,3a=1,所以a=1/3 !
代入得f(x)=1/3x^2+(4/3)x+1

设函数为f(x)=ax^2+bx+c
所以在y轴上的截距为1得到f(0)=1所以c=1
又f(-2+x)=f(-2-x)所以
a(x-2)^2+b(x-2)+1=a(x+2)^2-b(x+2)+1
化简得到b=4a
然后被x轴截得的弦长为2
所以f(x)=0即ax^2+bx+c=0的2个根距离为2
(x1+x2)=-b/a x1*x2=c/...

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设函数为f(x)=ax^2+bx+c
所以在y轴上的截距为1得到f(0)=1所以c=1
又f(-2+x)=f(-2-x)所以
a(x-2)^2+b(x-2)+1=a(x+2)^2-b(x+2)+1
化简得到b=4a
然后被x轴截得的弦长为2
所以f(x)=0即ax^2+bx+c=0的2个根距离为2
(x1+x2)=-b/a x1*x2=c/a
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4
求得a=正负3分之根号3 b=正负4倍3分之根号3

收起

F(X)=(X+2)^2+B GUO DIAN (0,1) B=-3 F(X)=(X+2)^2-3

设 f(x)=ax＾2+bx+c 与x轴两交点横坐标为 x1,x2 并且 x1>x2
根据 f(-2+x)=f(-2-x) 可知道f(x)的对称轴,也就是 -b/2a=-2
再由 在y轴上的截距为1 可知c=1
被x轴截得的弦长为2 可知 x1-x2=2
即 (x1+x2)＾2-4 x1 x2=4
再根据根与系数的关系以及前面的条件就可求出
...

全部展开

设 f(x)=ax＾2+bx+c 与x轴两交点横坐标为 x1,x2 并且 x1>x2
根据 f(-2+x)=f(-2-x) 可知道f(x)的对称轴,也就是 -b/2a=-2
再由 在y轴上的截距为1 可知c=1
被x轴截得的弦长为2 可知 x1-x2=2
即 (x1+x2)＾2-4 x1 x2=4
再根据根与系数的关系以及前面的条件就可求出
注意第5行是 4,x1和x2 三个数相乘

收起

f(x)=1/3x^2+(4/3)x+1