若将直线x+2y-4=0绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转45\1°,则所得到的直线方程为?

若将直线x+2y-4=0绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转45\1°,则所得到的直线方程为?
若将直线x+2y-4=0绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转45\1°,则所得到的直线方程为?

若将直线x+2y-4=0绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转45\1°,则所得到的直线方程为?
直线x+2y-4=0即y=-1/2x+2,斜率为k1=-1/2,与x轴的交点为点（4,0）
逆时针方向旋转π/4所得直线斜率为
k=(k1+tan(π/4))/(1-k1*tan(π/4))=(-1/2+1)/(1+1/2*1)=1/3
又因为直线过（4,0）
因此所得直线方程为y=1/3(x-4)

打字写过程太麻烦 直接写的草稿

过程见图片

最终答案为x-3y-4=0