作业帮晕晕晕!SOS SOS!平行四边形ABCD中,AB的中点为P,BC的中点为Q,连接PQ和QD,得到图中阴影部分的面积为16cm²,则图中空白部分的面积为多少?如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:43:49
晕晕晕!SOS SOS!平行四边形ABCD中,AB的中点为P,BC的中点为Q,连接PQ和QD,得到图中阴影部分的面积为16cm²,则图中空白部分的面积为多少?如图
晕晕晕!SOS SOS!
平行四边形ABCD中,AB的中点为P,BC的中点为Q,连接PQ和QD,得到图中阴影部分的面积为16cm²,则图中空白部分的面积为多少?
如图
晕晕晕!SOS SOS!平行四边形ABCD中,AB的中点为P,BC的中点为Q,连接PQ和QD,得到图中阴影部分的面积为16cm²,则图中空白部分的面积为多少?如图
点P在左边
将平行四边形的面积看作S
我们可以知道S△AQD=1/2S（同底等高）
同理
S△ABQ=1/4S
S△APQ=1/2S△ABQ=1/8S
那么S=16/(1/8+1/2)=16/(5/8)=25.6平方厘米
那么空白面积=25.6-16=9.6平方厘米
BD的中点为M，连接QM,可知三角形QPB的面积与QMB、QMD相等，于是可以知道空白部分面积为
(16/3)*5=80/3cm^2
连接AC，三角形BPQ与三角形BAC相似。然后利用面积比等于相似比的平方，求出三角形BAC的面积。接下来就不用说了嘛。
链接AQ,S三角形APQ=S三角形BQP.S△AQD=2S△QCD=2S△ABQ=4S△BPQ.所以5S△BPQ=16，白色的就是3△BPQ=48/5