作业帮一道高数题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:02:30
一道高数题,
一道高数题,
一道高数题,
数学归纳法证明：首先n=1时,f1（x）=x/根号（1+x^2）；n=2时,f2(x)=x/根号(1+2x^2);由此提出n=k时有fk(x)=x/根号(1+kx^2);当n=k+1时,fk+1（x）=ffk（x）=fk(x)/根号（1+fk（x）^2）=x/根号(1+kx^2)/根号（1+（x/根号(1+kx^2)）^2）化简后可以得出fk+1（x）=x/根号（1+（k+1）x^2）；
f(f(x))=x/(根号1+2*x^2)
f(f(f(x)))=x/(根号1+3*x^2)
由归纳法可得，n次后应该是x/(根号1+n*x^2)