作业帮以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE,分别过直线EG上的点P,Q做BP,CQ垂直于BC,垂足分别为B,C,求证PB+QC小于等于 EG+BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:37:23
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE,分别过直线EG上的点P,Q做BP,CQ垂直于BC,垂足分别为B,C,求证PB+QC小于等于 EG+BC
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE,
分别过直线EG上的点P,Q做BP,CQ垂直于BC,垂足分别为B,C,求证PB+QC小于等于 EG+BC
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE,分别过直线EG上的点P,Q做BP,CQ垂直于BC,垂足分别为B,C,求证PB+QC小于等于 EG+BC
题目搞反了,应该是PB+QC≥EG+BC. 几何证明如下.
作平行四边形BACH和AEIG,易知两者全等并且对应边相垂直.所以,连结AH交BC于J,连结AI交EG于K,有AH垂直且等于EG, AI垂直且等于BC.
J,K为平行四边形对角线交点,故EG=AH=2AJ,BC=AI=2AK,所以BC+EG=2(AJ+AK).
作JR⊥BC交EG于R,由于J为BC中点,JR∥BP∥CQ,所以BP+CQ=2JR.
作AS∥EG交JR于S,有AK=RS,∠JAS为直角→JS≥AJ
所以JR=JS+RS≥AJ+AK, 所以BP+CQ≥BC+EG
我来 小意思
应该是用反证法，假设PB+QC> EG+BC，(有些边长相等的可以替换)再利用三角形两边之和大于第三边得到矛盾，假设不成立，所以PB+QC小于等于 EG+BC
加上我一个，我可以试试，实在不行大家一起研究
用解析法试试。以B为原点，BC为x轴建立直角坐标系，
C的横坐标以及A的横纵坐标，用这三个参数来表示其他所有的点和线，虽然麻烦点，但解析法是几何问题的通用解法。几何法还没想到。太晚了，我先睡去解析法是几何问题的通用解法,这个思路好！不过，初二小朋友恐怕不行。是您的孩子？还是您的学生？楼下的解很好啊，我用另一种辅助线应该也能做出来，一会儿发图...
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用解析法试试。以B为原点，BC为x轴建立直角坐标系，
C的横坐标以及A的横纵坐标，用这三个参数来表示其他所有的点和线，虽然麻烦点，但解析法是几何问题的通用解法。几何法还没想到。太晚了，我先睡去
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求图啊。G、E分别是哪个点？是不是正方形靠近中间的上方的那两个点？？是的，是的，可惜我不会上图，谢谢你援手 http://zhidao.baidu.com/question/227519360.html 图可参见这个, 动漫妹妹，这道题很难的..人家热爱动漫但还是学校竞赛班的前几名的好不好..想想看佩服！加油，要不问问第一名的男生？还在研究，太晚了，明天再想吧。谢谢会写了 留个邮箱什么的吧...
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求图啊。G、E分别是哪个点？是不是正方形靠近中间的上方的那两个点？？
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下降空间站安静想