y＝﹙1－X²﹚½的原函数

y＝﹙1－X²﹚½的原函数
y＝﹙1－X²﹚½的原函数

y＝﹙1－X²﹚½的原函数
原函数为y=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)
令x=sint,[即t=arcsint]
∫(1-sint^2)^(1/2)d(sin2t)=∫cost^2dt
=∫(1+cos2t)/2 dt=(1/2)*t+(1/4)*sin2t [ 将t换为x的表达式]
=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)

-1＜x＜1

y=√(1-x的平方）