计算(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:40:43
计算(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)=_____.

计算(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)=_____.
计算(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)=_____.

计算(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)=_____.
利用以下等式
1+1/(n²-1)
=n²/(n²-1)
=n²/[(n-1)(n+1)]
=n/(n-1)*n/(n+1)
(1+1/3)×(1+1/8)×(1+1/15)×……×(1+1/99)
=(2/1)×(2/3)×(3/2)×(3/4)×(4/3)*(4/5)×.×(10/9)×(10/11)
=2×(10/11)
=20/11