在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?

在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?
在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?

在三角形ABC中,角B的正切等于1,角C的正切等于2,b=100,则c=?
答：tanB=1,tanC=2
sinB=cosB,sinC=2cosC
联立（sinB)^2+(cosB)^2=1及（sinC)^2+(cosC)^2=1可以解得：
sinB=√2/2
sinC=2√5/5
根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=100*(2√5/5)/(√2/2)=40√10