已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条边个为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:15:47
已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条边个为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

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已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条边个为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
设一条边为X,则另一条为8-X
面积
=X*(8-X)
=8X-X^2
=-(X-4)^2+16
当X=4时,-(X-4)^2+16最大为16
当边长相等,等于4时.面积最大为16

如果两个数的和一定的话
a+b是定值 那么满足 a+b大于等于2根号下ab
只有a=b时取等号
也就是说要使ab最大即要a=b=4 最大的面积是4*4/2=8

设一条直角边为x,另一条边为8-x
S=x(8-x)/2
=-(x-4)^2+16/2
当x=4时,面积最大等于8

不会

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