在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:02:49
在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数

在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数
在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数

在三角形ABC中,角C等于60度,c等于2倍根号2 ,a+b等于2倍括号内根号3 加1,求角A的度数
过A点作AD垂直于BC交与点D
CD=b/2,AD=(根号3/2)b,BD=a-b/2
AD2+BD2=AB2即3b2/4+(2a-b)2/4=8
a2+b2-ab=8,a+b=2(根号3+1)
a=2+(2根号3)/3,b=(4根号3)/3
BD=2,AD=2
角B=45°
角A=75°