已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求（1）函数y=f（x）的解析式（2）函数y=f（x）的单调区间外加 函数f（x）=x^4-2x^2+3的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:20:10
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求（1）函数y=f（x）的解析式（2）函数y=f（x）的单调区间外加 函数f（x）=x^4-2x^2+3的单调递增区间

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求（1）函数y=f（x）的解析式（2）函数y=f（x）的单调区间外加 函数f（x）=x^4-2x^2+3的单调递增区间
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求
（1）函数y=f（x）的解析式
（2）函数y=f（x）的单调区间
外加 函数f（x）=x^4-2x^2+3的单调递增区间

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求（1）函数y=f（x）的解析式（2）函数y=f（x）的单调区间外加 函数f（x）=x^4-2x^2+3的单调递增区间
f(x)=x^3+bx^2+cx+d
过点P(0,2),所以：2=d
点M(-1,1)处的有切线,所以过点M(-1,1)
1=-1+b-c+2,即b=c
f'(x)=3x^2+2bx+c
y=6x+7是在M(-1,1)的切线方程,所以
6=3(-1)^2+2b(-1)+c=3-2b+c
联立b=c解得b=c=-3
所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
f'(x)=3(x^2-2x-1)=3[(x-1)^2-2]
单调递增区间是(-∞,-1-√2],[√2-1,+∞)
单调递减区间是(-1-√2,√2-1)
f（x）=x^4-2x^2+3
f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4(x+1)x(x-1)
单调递增区间是：[-1,0],[1,+∞)

因为在M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7
所以导数f(-1)=3x^2+2bx+c=6
因为过P(0,2) M(-1,1)
所以f(0)=d=2
f(-1)=-1+b-c+2=1
所以b=c=-3
f(x)=x^3-3x^2-3x+2

楼上答案有误啊，方程都解错了，两根是根号2+1和1-根号2

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx.已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,求b,c值 设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,b,c为常数,且-1/2 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式 已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称 已知三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象如图所示,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围 题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 已知函数f(x)=cx+3/2 0 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数